Question

Найти наибольший угол треугольника со сторонами 1 см, корень 2см и корень 5см

Answer 1

Ответ:

а = 135°

Объяснение:

в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол.

а=1 см

b=√2 см

c=√5 см

1<√2<√5

=> бОльший угол лежит против стороны с =√5 см

по теореме косинусов ( продолжение во вложении)

Answer 2

Для нахождения наибольшего угла треугольника со сторонами 1 см, корень 2см и корень 5см, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Наибольшим углом будет являться тот, который лежит напротив большей стороны. В данном случае, большей стороной является корень 5см, поэтому наибольший угол обозначим как α. Тогда, по теореме косинусов, мы можем найти косинус этого угла по формуле:

cos ⁡ α = 1 2 + 2 − 5 2 ⋅ 1 ⋅ 2 = − 1 4 {\\displaystyle \\cos \\alpha = {\\frac {1^ {2}+2^ {2}-5} {2\\cdot 1\\cdot 2}}=- {\\frac {1} {4}}}

Для нахождения угла α в градусах, нужно воспользоваться обратной тригонометрической функцией арккосинус. Арккосинус отрицательной четверти равен 104,48°. Таким образом, наибольший угол треугольника равен 104,48°.