Question

Помогите решить пожалуйста задачу.Очень надо. Основание трапеции равны 18 и 12,одна из боковых сторон равна 4, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Высота трапеции равна 4 умножить на корень из двух и умножить на косинус угла между указанной боковой стороной и перпендикуляром к основанию (перпендикуляр к основанию это линия в направлении высоты). Этот угол равен 135-90=45 (градусов). Косинус угла 45 градусов равен корню из двух делённое на два. Произведение длины указанной боковой стороны на косинус этого угла равен 4 умножить на корень из двух в квадрате и разделить на два. Получается 4. Это высота исходной трапеции. А её площадь равна произведению среднего арифметического длин оснований и высоты, то есть (16+18)/2 умножить на 4 =68 (квадратных единиц)...

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований - h - высота трапеции

В данной задаче, имеем следующие данные: - Одно основание равно 18 - Другое основание равно 12 - Длина одной из боковых сторон равна 4 - Угол между этой стороной и одним из оснований равен 135 градусов

Найдем высоту трапеции

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Для этого, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, используя боковую сторону и угол между стороной и одним из оснований.

Высота трапеции = боковая сторона * sin(угол)

В данном случае, у нас есть боковая сторона равная 4 и угол между этой стороной и одним из оснований равен 135 градусов.

Высота трапеции = 4 * sin(135)

Используя тригонометрическую функцию sin(135), мы можем найти значение синуса угла 135 градусов. Значение синуса 135 градусов равно -√2/2.

Высота трапеции = 4 * (-√2/2)

Таким образом, получаем:

Высота трапеции = -2√2

Подставляем значения в формулу

Теперь, когда у нас есть значение высоты трапеции, мы можем подставить все известные значения в формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

S = ((18 + 12) * (-2√2)) / 2

Раскрываем скобки:

S = (30 * (-2√2)) / 2

Упрощаем выражение:

S = -30√2

Таким образом, площадь трапеции равна -30√2. Ответ включает в себя отрицательное значение, потому что высота трапеции была отрицательной. Площадь трапеции всегда положительна, поэтому в данном случае мы можем принять площадь трапеции равной 30√2.