Question

Помогите пожалуйста!!!!! Срочно!!!!! В треугольнике ABC AB = 10√3см, AC = 6см. Найди угол A, если площадь треугольника равна 45см^2Помогите пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Ответ:

26°

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

45=10√3 * 6 * sinA

45=60√3 * sinA

sinA=√3/4≈0,433

∠А≈26°

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему синусов и формулу для вычисления площади треугольника.

1. Нахождение угла A:

Из теоремы синусов мы знаем, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB / sin(A) = AC / sin(C)

Зная значения сторон AB и AC, а также зная, что угол C является прямым углом (так как треугольник ABC прямоугольный), мы можем подставить значения и решить уравнение:

10√3 / sin(A) = 6 / sin(90°)

10√3 / sin(A) = 6 / 1

10√3 / sin(A) = 6

Теперь нам нужно найти значение sin(A). Для этого мы можем преобразовать уравнение:

sin(A) = (10√3 * sin(90°)) / 6

sin(A) = (10√3 * 1) / 6

sin(A) = 10√3 / 6

Теперь мы можем найти значение угла A, взяв обратный синус от обеих сторон уравнения:

A = arcsin(10√3 / 6)

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение угла A.

2. Нахождение площади треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(C)

Зная значения сторон AB и AC, а также зная, что угол C является прямым углом, мы можем подставить значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 10√3 * 6 * sin(90°)

Площадь = (1/2) * 10√3 * 6 * 1

Площадь = 30√3

Таким образом, площадь треугольника равна 30√3 квадратных сантиметров.

Итак, мы решили две части задачи: нашли значение угла A и вычислили площадь треугольника.