Question

В прямоугольном треугольнике АВС а=5 см, ctga=12:5. Найдите второй катет и гепотенузу треугольника​

Answer 1

Ответ: а= 5 см, b=12 см. с=13 см.

Объяснение:

ctgA=AC/BC=CosA/SinA=12:5. (отношение прилежащего катета к противолежащему).

AC=12 см --  катет;  ВС=5 см  --  катет.

АВ=√АС²+ВС² =√12²+5²=√144+25=√169=13 см -гипотенуза.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрический соотношения в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас даны длина катета `a` и значение тангенса угла `A`.

Используя соотношение тангенса в прямоугольном треугольнике: ``` ctg(A) = a/b ``` где `b` - второй катет треугольника.

Мы можем найти значение второго катета `b`: ``` b = a / ctg(A) ```

Подставляя значения из задачи, мы получим: ``` b = 5 / (12/5) = 5 * 5/12 = 25/12 ≈ 2.08 см ```

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы `c`, мы можем использовать теорему Пифагора: ``` c^2 = a^2 + b^2 ```

Подставляя значения: ``` c^2 = 5^2 + (25/12)^2 c^2 = 25 + 625/144 c^2 = 3600/144 + 625/144 c^2 = 4225/144 c = sqrt(4225/144) ≈ 7.26 см ```

Таким образом, второй катет треугольника составляет примерно 2.08 см, а гипотенуза - примерно 7.26 см.