Question

Даны три параллельные прямые и секущая, которая их пересекает. Известно, что сумма всех тупых углов, образовавшихся при пересечении, равна 720°. Найдите величину острых углов. Решение:Сколько тупых углов образовалось при пересечении трёх параллельных прямых секущей? Равны ли они между собой? ​

Answer 1

Ответ:

Величина острых углов равна 60°.

Объяснение:

Дано: a║b║c, d - секущая.

Найти: величину острых углов.

Решение:

При пересечении трех параллельных прямых секущей образовалось 6 углов.

∠1 = ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей,

∠4 = ∠5 = ∠6 как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.

∠1 = ∠4 как вертикальные, следовательно все образовавшиеся тупые углы равны между собой и равны:

720° : 6 = 120°

Все образовавшиеся острые углы так же равны между собой, как смежные с равными углами.

∠7 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°

Все острые углы по 60°.

Answer 2

При пересечении трех параллельных прямых секущей образуется 8 тупых углов. Это можно увидеть, представив себе треугольник, образованный секущей и двумя параллельными прямыми. В таком треугольнике угол при вершине будет тупым, а углы при основании будут прямыми. Таким образом, каждая параллельная прямая пересекает секущую и образует два тупых угла. Учитывая, что у нас три параллельные прямые, получаем 3 * 2 = 6 тупых углов. Также у нас есть два тупых угла, образованных пересечением секущей с двумя параллельными прямыми. Итого получаем 6 + 2 = 8 тупых углов.

Так как сумма всех тупых углов равна 720°, то каждый тупой угол равен 720° / 8 = 90°.

Острые углы образуются при пересечении секущей и параллельных прямых. Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то каждый острый угол будет равен 180° - 90° = 90°.

Таким образом, величина всех острых углов равна 90°.