Question

Стороны прямоугольника равны 60см и 80см. Найдите с точностью до 1° острый угол между его диагоналями.​

Answer 1

Ответ:

Правильно должно быть ))

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения острого угла между диагоналями прямоугольника, нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а c - его диагональ. Тогда, применяя теорему косинусов к треугольнику, образованному двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получим: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(угол между сторонами)

Для нахождения угла между диагоналями, нам необходимо найти угол α, который является острым углом между диагоналями прямоугольника.

Используя теорему косинусов, можем записать: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

Подставляем известные значения: c^2 = 60^2 + 80^2 - 2*60*80*cos(α)

Вычисляем: c^2 = 3600 + 6400 - 9600*cos(α) c^2 = 10000 - 9600*cos(α)

Теперь найдем значение cos(α): cos(α) = (c^2 - a^2 - b^2) / (-2ab) cos(α) = (10000 - 3600 - 6400) / (-2*60*80) cos(α) = -3000 / (-9600) cos(α) = 0.3125

Теперь найдем значение α: α = arccos(0.3125) α ≈ 71.57°

Таким образом, острый угол между диагоналями прямоугольника с данными сторонами равен примерно 71.57°.