Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 6 см і 18 см а кут між діагоналлю трапеції і більшою основою дорівнює 45°.​

Answer 1

Объяснение:

вот надеюсь помогла, учись хорошо!!

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

Оскільки в нашому випадку маємо рівнобічну трапецію, то основи будуть рівними. Тобто a = b = 6 см.

Також нам дано, що кут між діагоналлю трапеції і більшою основою дорівнює 45°. З цього можна зробити висновок, що трапеція є прямокутною. Оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, то ми можемо використати тригонометрію для знаходження висоти трапеції.

За теоремою синусів маємо:

h = d * sin(45°),

де d - довжина діагоналі трапеції.

Також можемо використати теорему Піфагора для знаходження діагоналі:

d^2 = a^2 + b^2,

d^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72,

d = √72 = 6√2.

Підставляємо значення діагоналі в формулу для висоти:

h = 6√2 * sin(45°) = 6√2 * √2/2 = 6.

Тепер можемо обчислити площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2 = (6 + 6) * 6 / 2 = 12 * 6 / 2 = 72 / 2 = 36.

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 36 квадратних сантиметрів.