Question

СРОЧНО Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки довжиною 7 см і 11 см. Знайдіть висоту трапеції, якщо її периметр 60 см.​

Answer 1

Не знаю как решать но в инете нашла похожую задачу, может поможет

Дико извиняюсь

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину основи трапеції. За умовою, бічна сторона трапеції поділена точкою дотику на два відрізки довжиною 7 см і 11 см. Оскільки бічна сторона трапеції є сумою цих двох відрізків, то її довжина дорівнює 7 см + 11 см = 18 см.

Далі, знаючи периметр трапеції, можемо скласти рівняння для знаходження висоти. Периметр трапеції обчислюється за формулою: периметр = сума довжин основ + сума довжин бічних сторін. У нашому випадку, периметр дорівнює 60 см, а сума довжин основ - 18 см. Таким чином, ми отримуємо рівняння:

18 см + 2x (довжина бічної сторони) = 60 см.

Щоб знайти висоту трапеції, нам потрібно знайти довжину бічної сторони. Розв'яжемо рівняння:

2x = 60 см - 18 см, 2x = 42 см, x = 21 см.

Таким чином, довжина бічної сторони трапеції дорівнює 21 см. Висота трапеції є відрізком, який проведений перпендикулярно до основи та проходить через точку дотику бічної сторони. Висота розділяє трапецію на два прямокутних трикутники. За теоремою Піфагора, можемо знайти висоту, використовуючи довжину основи та довжину бічної сторони. Застосуємо теорему Піфагора до одного з прямокутних трикутників:

Висота^2 = (довжина бічної сторони/2)^2 - (довжина основи/2)^2.

Підставимо відповідні значення:

Висота^2 = (21 см/2)^2 - (18 см/2)^2, Висота^2 = 10.5^2 - 9^2, Висота^2 = 110.25 - 81, Висота^2 = 29.25.

Щоб знайти висоту, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

Висота = √29.25, Висота ≈ 5.41 см.

Таким чином, висота трапеції приблизно дорівнює 5.41 см.