Question

в параллелограмме один из углов равен 150 градусов соседние стороны 24 см и 14 найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

проводим высоту BF, видим треугольник с гипотенузой АВ, вы видим угол в 30 градусов, и помним, что по свойству катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половину гипотенузы, следовательно:

14/2=7

площадь параллелограмма равна высота умножить на сторону, в нашем случае большую

S=7*24=168см в квадрате

PS: угол ABF мы нашли тем что 150-90=6- градусов, а угол BAF равен 180-(60+90)=30 градусов

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот подробное решение:

В параллелограмме соседние углы дополняют друг друга до 180 градусов. Значит, если один из углов равен 150 градусов, то соседний угол равен 180 - 150 = 30 градусов. Пусть 24 см и 14 см - это длины смежных сторон параллелограмма, а h - высота, опущенная на сторону 24 см. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном стороной 14 см, высотой h и диагональю параллелограмма, можно найти h:

h^2 + (24 - 14*cos(30))^2 = 14^2

h^2 + (24 - 14*sqrt(3)/2)^2 = 196

h^2 + (24 - 7*sqrt(3))^2 = 196

h^2 + 576 - 336*sqrt(3) + 147 = 196

h^2 - 336*sqrt(3) + 527 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня, но только один из них положительный и подходит для высоты:

h = (336*sqrt(3) + sqrt(336^2*3 - 4*527))/2

h = 9.64 см (округлено до сотых)

Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, поэтому:

S = 24*h

S = 24*9.64

S = 231.36 см^2 (округлено до сотых)

Ответ: площадь параллелограмма равна 231.36 см^2.