Question

Один из углов треугольника на 25°больше другого и на 35°меньше третьего, найдите углы этого треугольника. НУЖНО ДАНО: РЕШЕНИЕ : ОТВЕТ :

Answer 1

Ответ:

56 2/3 градусов;  31 2/3 градусов; 91 2/3 градусов

Объяснение:

Дано: ∠1=х°, ∠2=х-25°, ∠3=х+35°. Найти ∠1,  ∠2,  ∠3.

Решение:

Сумма углов треугольника составляет 180°

х+х-25+х+35=180

3х+10=180

3х=170

х=56 2/3

∠1=56 2/3 градусов;  ∠2=31 2/3 градусов;  ∠3=91 2/3 градусов

Answer 2

Требуется найти углы треугольника, зная, что один из углов на 25° больше другого и на 35° меньше третьего. Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где A >= B >= C.

Угол B

По условию, угол B на 25° больше угла C. Мы можем записать это как: B = C + 25°

Угол A

Также по условию, угол A на 35° меньше угла B. Это можно записать как: A = B - 35°

Уголы треугольника

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти третий угол: A + B + C = 180°

Замена углов

Теперь мы можем заменить углы A и B в уравнении A + B + C = 180°, используя предыдущие уравнения: (B - 35°) + B + (C + 25°) = 180°

Упрощение и решение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2B + C - 10° = 180° 2B + C = 190°

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: B = C + 25° 2B + C = 190°

Решение системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение B из первого уравнения во второе: 2(C + 25°) + C = 190° 2C + 50° + C = 190° 3C + 50° = 190° 3C = 140° C = 140° / 3 ≈ 46.7°

Теперь, используя значение C, мы можем найти значения A и B: B = C + 25° ≈ 46.7° + 25° ≈ 71.7° A = B - 35° ≈ 71.7° - 35° ≈ 36.7°

Ответ

Таким образом, углы треугольника составляют примерно 36.7°, 71.7° и 46.7°.