Question

Какие из чисел 13 см 5 см 12 см соответствуют катетам и гипотенузе прямоугольного треугольника. Почему?​

Answer 1

Ответ:

13 - гипотенуза

12,5 - катеты

Объяснение:

Катет не может быть больше гипотенузы, ибо тогда треугольник не будет прямоугольным

Answer 2

Объяснение:

13 см - гипотенуза, т.к. гипотенуза - наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике (против большего угла лежит большая сторона; в прямоугольном треугольнике наибольший угол равен 90, остальные два угла острые)

5 см и 12 см - соответственно являются катетами прямоугольного треугольника.

Answer 3

Для того чтобы определить, какие из чисел 13 см, 5 см и 12 см соответствуют катетам и гипотенузе прямоугольного треугольника, нужно применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В данном случае, у нас есть числа 13 см, 5 см и 12 см. Чтобы определить, какие из них могут быть катетами и гипотенузой, мы можем проверить, выполняется ли формула теоремы Пифагора для каждой комбинации чисел.

Проверка комбинаций

1. Проверим, являются ли 13 см и 5 см катетами, а 12 см - гипотенузой: - Формула теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 - Подставляем значения: 12^2 = 13^2 + 5^2 - Вычисляем: 144 = 169 + 25 - Утверждение не выполняется, так как левая часть равна 144, а правая часть равна 194. - Следовательно, 13 см, 5 см и 12 см не могут быть катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.

2. Проверим, являются ли 13 см и 12 см катетами, а 5 см - гипотенузой: - Формула теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 - Подставляем значения: 5^2 = 13^2 + 12^2 - Вычисляем: 25 = 169 + 144 - Утверждение не выполняется, так как левая часть равна 25, а правая часть равна 313. - Следовательно, 13 см, 12 см и 5 см не могут быть катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.

3. Проверим, являются ли 5 см и 12 см катетами, а 13 см - гипотенузой: - Формула теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 - Подставляем значения: 13^2 = 5^2 + 12^2 - Вычисляем: 169 = 25 + 144 - Утверждение выполняется, так как левая часть равна 169, а правая часть равна 169. - Следовательно, 5 см и 12 см могут быть катетами, а 13 см - гипотенузой прямоугольного треугольника.

Таким образом, из чисел 13 см, 5 см и 12 см только 5 см и 12 см могут быть катетами, а 13 см - гипотенузой прямоугольного треугольника, так как они удовлетворяют формуле теоремы Пифагора.