Question

у прямокутній трапеції авсd(ad паралельні вс, кут а=90°) bd=5 корінь із 2 см, авd=куту cbd і bd перпендикулярний cd. знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Ответ:

20+5√2 ≈ 27см

Объяснение:

<ABC - прямой, значит если <ABD=<CBD, то BD - биссектриса и <ABD=<CBD=45°. Значит <ADB=90-45=45° и △BAD прямоугольный, равнобедренный => AD=AB;

2*AD²=BD²=25*2=50

AD²=50/2=25

AD=AB=5см

<BDC - прямой по условию, <BCD=90-<CBD=45°, Значит △BDC прямоугольный, равнобедренный => CD=BD=5√2;

BC²=2*BD²=2*25*2=100

BC=10

P(ABCD)=AD+AB+BC+CD=5+5+10+5√2=20+5√2 ≈ 27см (не знаю как вам лучше ответ записать)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі про периметр прямокутної трапеції потрібно використовувати властивості прямокутних трапецій та теорему Піфагора.

Властивості прямокутних трапецій:

1. Протилежні сторони прямокутних трапецій паралельні. 2. Дві прямі сторони прямокутної трапеції перпендикулярні до основи трапеції. 3. Протилежні кути прямокутних трапецій рівні.

Теорема Піфагора:

У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

В даній задачі ми маємо такі відомі дані: - Сторона BD має довжину 5 корінь із 2 см. - Кут A має величину 90°. - Сторона AD паралельна стороні BC. - Сторона BD перпендикулярна до сторони CD. - Кут CBD має таку ж величину, як кут AVD.

Крок 1: Знаходження довжини сторони CD

Оскільки кут A має величину 90°, а сторона BD перпендикулярна до сторони CD, то трикутник BCD є прямокутним. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони CD. За теоремою Піфагора: BD^2 + CD^2 = BC^2 5 корінь із 2^2 + CD^2 = BC^2 5^2 * 2 + CD^2 = BC^2 25 * 2 + CD^2 = BC^2 50 + CD^2 = BC^2

Також, оскільки сторона AD паралельна стороні BC, то ми можемо сказати, що сторона AD має таку ж довжину, як сторона BC. Тому: BC = AD

Крок 2: Знаходження периметра трапеції

Периметр трапеції можна знайти, додавши довжини всіх її сторін. В нашому випадку, трапеція ABCD має сторони AB, BC, CD і AD. Оскільки сторона BC має таку ж довжину, як сторона AD, то периметр трапеції можна обчислити за формулою: Периметр = AB + BC + CD + AD

Крок 3: Знаходження довжини сторін AB і CD

Оскільки протилежні кути прямокутних трапецій рівні, то кут A має таку ж величину, як кут D. Оскільки сума величин кутів в трикутнику дорівнює 180°, то можна записати: Кут AVD + Кут CBD + Кут A = 180° Кут CBD + 90° + 90° = 180° Кут CBD = 180° - 90° - 90° Кут CBD = 0°

Тому, трапеція ABCD є прямокутником, а отже, сторона AB паралельна стороні CD і має таку ж довжину.

Крок 4: Знаходження периметра трапеції

Тепер, ми знаємо, що сторона AB має таку ж довжину, як сторона CD. Тому периметр трапеції можна записати як: Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = AB + AD + CD + AD Периметр = AB + 2 * AD + CD

Висновок

Отже, для знаходження периметра трапеції потрібно обчислити довжини сторін AB, AD і CD, а потім застосувати формулу: Периметр = AB + 2 * AD + CD

Будь ласка, надайте значення довжин сторін AB, AD і CD, щоб я зміг виконати обчислення і знайти периметр трапеції.