Question

2) У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі утво- рює з бічною стороною кут 26°. Знайдіть кут, який утворює з біч-ною стороною медіана цього трикутника, проведена до основиДопоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

Дано: ∆ABC AB=CB AK- басектриса BM- медіана

Знайти: кут ABM

Розв'язання:

кут A=52°- за властивість бісектриси ( бісектриса ділить кут навпіл )

кут A=куту C-як кути при основі рівнобедреного трикутника

кут B=180°-(52°+52°)=76°

медіана проведена до основи є висотою і бісектрисою (в нашому випадку потрібна бісектриса)

кут ABM=76°÷2=38°

Answer 2

Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC, і бісектриса кута BAC розділяє бічну сторону BC на дві рівні частини.

Нехай бісектриса кута BAC перетинає бічну сторону BC в точці D. Оскільки бісектриса ділить кут BAC навпіл, то кут ABD = кут ACD = 26°/2 = 13°.

Також, оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то медіана, проведена з вершини A до середини BC, є також бісектрисою кута BAC. Тому кут, який медіана утворює з бічною стороною BC, також дорівнює 13°.

Отже, кут, який медіана утворює з бічною стороною цього рівнобедреного трикутника, дорівнює 13°.