Question

5. В треугольнике ABC проведены медианы AM и BЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка АО, если AM 21 см.

Answer 1

Ответ:

AO = 14 см

Объяснение:

Дано: AM,BE - медианы; AM ∩ BE = O, AM = 21 см

Найти: AO - ?

Решение:

По основному свойству отрезка:

AM = AO + OM ⇒ OM = AM - AO = 21 - AO

По теореме о медианах треугольника:

$\dfrac{AO}{OM} = \dfrac{2}{1} \Longrightarrow AO = 2OM$

$AO = 2(21 - AO)$

$AO = 42 - 2AO$

$3AO = 42|:3$

$AO = 14$ см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

По условию задачи, треугольник ABC имеет медианы AM и BE, которые пересекаются в точке O. Мы знаем, что длина медианы AM равна 21 см. Нам нужно найти длину отрезка AO.

Для этого мы можем воспользоваться свойством медианы, которое гласит, что точка пересечения медиан делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. То есть, если AO - это часть медианы AM, то AO = 2/3 * AM. Подставляя известное значение AM, мы получаем:

AO = 2/3 * 21 см AO = 14 см

Ответ: длина отрезка AO равна 14 см.