Question

В треугольнике АВС, А = 450 , а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и НВ соответственно равные 4 см и 9 см. Найдите площадь треугольника АВС. ​

Answer 1

Ответ:

26 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=45°,  ВН - высота,  АН=4 см,  СН=9 см. Найти S(АВС).

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=∠А=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

АН=ВН=4 см

АС=АН+СН=4+9=13 см.

S(АВС) 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 13*4=26 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона АС, а высота - это отрезок ВН.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что сторона АС равна 450 и высота ВН делит эту сторону на два отрезка, АН и НВ, длиной 4 см и 9 см соответственно.

Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника АВС = 0.5 * АС * ВН

Подставляя известные значения:

Площадь треугольника АВС = 0.5 * 450 * ВН

Мы знаем, что ВН равно сумме отрезков АН и НВ:

ВН = АН + НВ

Подставляя известные значения:

ВН = 4 + 9 = 13

Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади треугольника:

Площадь треугольника АВС = 0.5 * 450 * 13

Выполняя вычисления:

Площадь треугольника АВС = 0.5 * 450 * 13 = 2925

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет 2925 квадратных единиц.