Question

Знайдіть градусні міри кутів опуклого шестикутника, якщо вони відносяться як 3:5:4:7:2:3.​

Answer 1

Сума кутів опуклого шестикутника становить

(n-2)*180°=(6-2)*180°=720°

3х+5х+4х+7х+2х+3х=720

24х=720

х=30

∠1=∠6=30*3=90°   ∠2=30*5=150°   ∠3=30*4=120°   ∠4=30*7=210°   ∠5=30*2=60°

Answer 2

Щоб знайти градусні міри кутів опуклого шестикутника, якщо вони відносяться як 3:5:4:7:2:3, ми можемо використати наступний алгоритм:

1. Обчислити загальну суму відношень: 3 + 5 + 4 + 7 + 2 + 3 = 24.

2. Розділити 360 градусів (сума градусних мір всіх кутів у шестикутнику) на загальну суму відношень: 360 / 24 = 15.

3. Помножити кожне відношення на отримане число 15, щоб знайти градусну міру кожного кута.

- Перший кут: 3 * 15 = 45 градусів. - Другий кут: 5 * 15 = 75 градусів. - Третій кут: 4 * 15 = 60 градусів. - Четвертий кут: 7 * 15 = 105 градусів. - П'ятий кут: 2 * 15 = 30 градусів. - Шостий кут: 3 * 15 = 45 градусів.

Таким чином, градусні міри кутів опуклого шестикутника, якщо вони відносяться як 3:5:4:7:2:3, будуть наступними:

- Перший кут: 45 градусів. - Другий кут: 75 градусів. - Третій кут: 60 градусів. - Четвертий кут: 105 градусів. - П'ятий кут: 30 градусів. - Шостий кут: 45 градусів.

Будь ласка, зверніть увагу, що цей розрахунок базується на припущенні, що сума градусних мір всіх кутів у шестикутнику дорівнює 360 градусам.