Question

4. Площадь треугольника АВС равна 8√3 см. АВ = 8 см, АС = 4 см. Найдите величину угла ВАС. ​

Answer 1

Ответ:

Осылаи болу керек лаик басып кктиндер

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника и свойствами тригонометрических функций.

Нахождение угла BAC

Для начала, найдем угол BAC (угол при вершине A).

Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон на синус угла между ними, то есть: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(BAC) \]

Известно, что площадь треугольника равна 8√3 см, AB = 8 см, AC = 4 см. Подставим эти значения в формулу: \[ 8√3 = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 \times \sin(BAC) \] \[ 8√3 = 16 \times \sin(BAC) \] \[ \sin(BAC) = \frac{8√3}{16} = \frac{√3}{2} \]

Теперь найдем угол BAC, взяв обратный синус от полученного значения: \[ BAC = \arcsin\left(\frac{√3}{2}\right) = 60° \]

Нахождение угла ВАС

Теперь, чтобы найти угол ВАС, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом: \[ ВАС = 180° - BAC - ВАС = 180° - 60° - 90° = 30° \]

Итак, величина угла ВАС равна 30°.