Question

№1 У рівносторонній трикутник вписане коло, радіус якого дорівнює 2 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.№2У рівносторонній трикутник вписаное коло, радіус якого дорівнює 2 см. знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.№3У прямокутний трикутник вписане коло. Точка дотику кола доодного з катетів віддалена від вершини прямого кута на 5 см.Знайдіть радіус кола.Помогите пожалуйста с тремя номерами, даю все баллы!​

Answer 1

Решение:

1(2)

Мы знаем, что R = 2r (где R - радиус описанной окружности, r - вписанной)

Имеем: R = 2 * 2 = 4 см

3)

(Смотрим рисунок)

В данном случае точка касания делит два катета на отрезки, меньшие которые равны радиусу вписанного круга (их я выделил зелёным цветом). Получается, что r = 5 см.

Answer 2

Answer:

№1: To find the radius of the circumcircle of an equilateral triangle inscribed in a circle with a radius of 2 cm, we can use the following formula:

Radius of the circumcircle = (2 * Radius of the inscribed circle) / √3

Substituting the given radius of the inscribed circle (2 cm) into the formula, we get:

Radius of the circumcircle = (2 * 2 cm) / √3

Simplifying the expression, we have:

Radius of the circumcircle ≈ 2.31 cm [[1]].

№2: The radius of the circumcircle of an equilateral triangle inscribed in a circle with a radius of 2 cm can be found using the same formula as in the previous question:

Radius of the circumcircle = (2 * Radius of the inscribed circle) / √3

Substituting the given radius of the inscribed circle (2 cm) into the formula, we get:

Radius of the circumcircle = (2 * 2 cm) / √3

Simplifying the expression, we have:

Radius of the circumcircle ≈ 2.31 cm [[1]].

№3: To find the radius of the inscribed circle in a right triangle, we need additional information. The distance from the point of tangency of the circle to one of the legs of the right angle is given as 5 cm. However, this information alone is not sufficient to determine the radius of the inscribed circle.

Please provide the lengths of the other sides of the right triangle or any additional information you may have, so that I can assist you further in finding the radius of the inscribed circle.

Let me know if there's anything else I can help you with!