Question

Дана Dabc-правильный тетраед,биссектриса DM-боковая грань равно 12.Найти:АС+BD​​​​

Answer 1

Ответ: если я правильно поняла условие, то ДМ - это биссектриса боковой грани тетраэдра. В этом случае решение следующее:

АС+ВД=16√3

Объяснение:

Так как тетраэдр правильный, то все его грани являются правильными треугольниками и все его рёбра равны. Проведём биссектрису грани АДВ. Рассмотрим грань АДВ. Её биссектриса ДМ также является медианой и высотой, поэтому она делит эту грань на 2 равных прямоугольных треугольника АДМ и ВДМ, в которых сторона основания АВ и высота грани -ДМ катеты, а наклонные АД и ВД - гипотенуза. Поскольку АВД - правильный треугольник, то угол А=углуД=углуВ=60°. Найдём сторону АД через синус угла.

Синус угла - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому:

АД=ДМ/sinA =12/sin60°=12÷√3/2=12×2/√3=

=24/√3. Избавимся от знака корня в знаменателе: (8×√3×√3)/√3=8√3

Итак: мы нашли одно ребро и так как они равны, так как тетраэдр правильный, то

АС=ВД=АД=8√3;

АС=ВД=АД=8√3;АС+ВД=8√3+8√3=16√3

Answer 2

Задача

У нас есть правильный тетраэдр DABC, и нам дано, что биссектриса DM боковой грани равна 12. Нам нужно найти значения AC и BD.

Решение

К сожалению, в предоставленных источниках не удалось найти прямого ответа на этот вопрос. Однако, я могу объяснить, как можно решить эту задачу.

Для начала, давайте введем некоторые обозначения: - Пусть точка O будет центром тетраэдра DABC. - Пусть точка M будет серединой боковой грани ABC. - Пусть точка P будет точкой пересечения биссектрисы DM и отрезка AC. - Пусть точка Q будет точкой пересечения биссектрисы DM и отрезка BD.

Так как тетраэдр DABC является правильным, все его грани равны. Поэтому, отрезки AC и BD также равны.

Теперь, чтобы найти значения AC и BD, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках DMP и DMQ.

В треугольнике DMP: - Отрезок DP является половиной отрезка AC. - Отрезок MP равен половине отрезка DM. - Отрезок DM равен 12 (дано в условии).

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника DMP, чтобы найти значение отрезка DP (половина отрезка AC).

Аналогично, в треугольнике DMQ: - Отрезок DQ является половиной отрезка BD. - Отрезок MQ равен половине отрезка DM. - Отрезок DM равен 12 (дано в условии).

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника DMQ, чтобы найти значение отрезка DQ (половина отрезка BD).

Таким образом, мы можем найти значения отрезков DP и DQ, а затем удвоить их, чтобы получить значения AC и BD.

Резюме

Чтобы найти значения AC и BD в правильном тетраэдре DABC, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках DMP и DMQ. Нам дано, что биссектриса DM боковой грани равна 12. Мы можем найти значения отрезков DP и DQ, а затем удвоить их, чтобы получить значения AC и BD. К сожалению, точные значения AC и BD не указаны в предоставленных источниках.