Question

Пожалуйста помогите вращая прямоугольник ABCD со сторонами AB=2 дм и CD=4 дм сначала вокруг стороны а потом вокруг стороны CD получили два цилиндра сравните площади боковых поверхностей этих цилиндров​

Answer 1

Ответ:В общем они равны, по максимуму описал на изображении

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь боковой поверхности каждого из полученных цилиндров.

1. Вращение вокруг стороны AB: При вращении прямоугольника вокруг стороны AB мы получаем цилиндр, у которого основанием является прямоугольник ABCD, а высота равна стороне AB. Площадь боковой поверхности такого цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. Радиус основания можно найти, разделив сторону AB на 2π, так как длина окружности равна 2πr, а сторона AB - это длина окружности. r = AB / 2π = 2 / (2π) = 1 / π дм.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности: S1 = 2πrh = 2π * (1/π) * 2 = 4 дм².

2. Вращение вокруг стороны CD: При вращении прямоугольника вокруг стороны CD мы получаем цилиндр, у которого основанием является прямоугольник ABCD, а высота равна стороне CD. По аналогии с предыдущим случаем, радиус основания такого цилиндра будет равен CD / 2π. r = CD / 2π = 4 / (2π) = 2 / π дм.

Вычисляем площадь боковой поверхности: S2 = 2πrh = 2π * (2/π) * 4 = 16 дм².

Сравнивая площади боковых поверхностей полученных цилиндров, мы видим, что S1 = 4 дм², а S2 = 16 дм². Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении вокруг стороны CD, в 4 раза больше, чем площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении вокруг стороны AB.