Question

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон треугольника соответственно в точках Т, Д и О, ВД = 7 см, ОС = 6 см, АТ = 10 см. Найдите периметр треугольника АВС

Answer 1

Вд=7, ос = 6 , ат =10


Периметр равен 2(ат+ос +вд)=46

Answer 2

Ответ:

ллллллллл

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства вписанных окружностей в треугольнике. По условию задачи, окружность вписана в треугольник ABC и касается его сторон в точках T, D и O. Мы также знаем, что ВД = 7 см, ОС = 6 см, и AT = 10 см.

Формула для вычисления периметра треугольника

Периметр (P) треугольника ABC можно выразить как сумму длин его сторон: P = AB + BC + AC.

Свойства вписанной окружности

Когда окружность вписана в треугольник, существует связь между радиусом вписанной окружности (r) и длинами сторон треугольника. Эта связь выражается формулой: P = a + b + c, где P - периметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Решение

Давайте воспользуемся формулой для вычисления периметра треугольника и свойством вписанной окружности, чтобы найти периметр треугольника ABC.

Сначала определим радиус вписанной окружности. По свойствам вписанных окружностей, радиус (r) вписанной окружности треугольника связан с площадью (S) треугольника следующим образом: S = p * r, где p - полупериметр треугольника (p = P / 2).

Затем мы можем использовать выражение для площади треугольника через его стороны: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b, c - длины сторон треугольника.

После нахождения радиуса вписанной окружности, мы сможем вычислить периметр треугольника по формуле P = a + b + c.

Давайте начнем с расчета радиуса вписанной окружности и перейдем к вычислению периметра треугольника.