Question

Через точку N окружности проведены диаметр NE и две хорды NP и NK равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника NKEP иградусные меры жуг NK KE. EP NP.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

NP+NE-NK

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружности и треугольника.

Из условия задачи известно, что хорда NP равна радиусу окружности. Так как хорда равна радиусу, то угол NNP равен 90° (угол, опирающийся на диаметр окружности).

Также из условия известно, что хорда NK равна радиусу окружности. Аналогично, угол NNK равен 90°.

Теперь рассмотрим треугольник NKP. Угол NKP равен сумме углов NNP и NNK, то есть 90° + 90° = 180°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то треугольник NKP является прямоугольным.

Теперь рассмотрим четырёхугольник NKEP. Угол NKE равен сумме углов NK и KE. Но угол NK равен 90°, поэтому угол NKE равен 90° + KE.

Угол EP равен сумме углов NNK и NKP, то есть 90° + 90° = 180°.

Угол NP равен сумме углов NNP и NKP, то есть 90° + 90° = 180°.

Таким образом, углы четырёхугольника NKEP равны: - угол NKE = 90° + KE; - угол NK = 90°; - угол EP = 180°; - угол NP = 180°.

Ответ: угол NKE = 90° + KE, угол NK = 90°, угол EP = 180°, угол NP = 180°.