Question

Высота равнобедренного треуголь- ника, проведенная к основанию в 2 раза меньше основания. Найдите углы данного треугольника.​

Answer 1

Ответ:

угол 1 90 градусов второй 45 градусов третий вроде 20

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно b, а высота, проведенная к основанию, равна h.

В условии сказано, что высота равна половине основания, то есть h = b/2.

Так как треугольник равнобедренный, то у него два равных угла. Обозначим эти углы через α.

Также в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит, угол между основанием и высотой равен α/2.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол между основанием и высотой равен 180° - 2α.

Теперь мы можем записать уравнение на основании треугольника:

180° - 2α + 2α = 180°

Углы треугольника в сумме дают 180°, поэтому уравнение верно для любых значений угла α.

Ответ: углы данного равнобедренного треугольника могут быть любыми.