Question

СРОЧНОООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!20 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Обчислити значення sinα, якщо cosα = 3/5, 0 < α < 90⸰

Answer 1

Ответ:

sina=4/5

Объяснение:

Тригонометрическое тождество.

sin²a+cos²a=1

sina=√(1-cos²a)=√(1-(3/5)²)=√(25/25-9/25)=

=√(16/25)=4/5.

Так как угол острый то значение положительное.

Answer 2

Обчислення значення sinα при cosα = 3/5, 0 < α < 90⸰

Для обчислення значення sinα, використаємо тригонометричну тотожність, що випливає з теореми Піфагора: sin^2α + cos^2α = 1. З цієї тотожності отримаємо sinα = ±√(1 - cos^2α), де знак "+-" залежить від квадранту, в якому знаходиться кут α.

Оскільки 0 < α < 90⸰, α знаходиться в першому квадранті, де sinα > 0. Тому використаємо додатній знак для sinα.

Тепер підставимо значення cosα = 3/5 у тотожність sinα = ±√(1 - cos^2α):

sinα = √(1 - (3/5)^2)

sinα = √(1 - 9/25)

sinα = √(16/25)

sinα = 4/5

Таким чином, значення sinα при cosα = 3/5 та 0 < α < 90⸰ дорівнює 4/5.