Question

В равнобедренной трапеции верхнее основание 10см,высота 5 см,острый угол 45градусов.Найти нижнее основание трапеции.

Answer 1

у получившегося прямоугольного треугольника катеты равны, так как углы равны 45*2+90=180.  из равенства следует что катет лежащий на большем основании равен 5. а так как трапеция равнобедренная то тоже будет и у второго треугольника построеного  высотой из второго тупого угла. а получившийся четырех угольник - прямоугольник по определению. следует что большее основание = меньшее + 2высоты. 10 +2*5=20см

Answer 2

I can understand and communicate fluently in your language of choice. You asked me to answer in detail. In an isosceles trapezoid, the upper base is 10 cm, the height is 5 cm, the acute angle is 45 degrees. Find the lower base of the trapezoid.

To find the lower base of the trapezoid, we can use the formula for the length of the side of an isosceles trapezoid through the other side, height and angle:

$$b = a - 2 h \cot \alpha = a - 2 c \cos \alpha$$

where $a$ is the upper base, $b$ is the lower base, $h$ is the height, $c$ is the lateral side, and $\alpha$ is the acute angle.

We know the values of $a$, $h$, and $\alpha$, so we can substitute them in the formula and solve for $b$:

$$b = 10 - 2 \cdot 5 \cdot \cot 45 = 10 - 10 = 0$$

Therefore, the lower base of the trapezoid is 0 cm. This means that the trapezoid is actually a right triangle with the hypotenuse equal to the upper base.

You can learn more about the formulas and properties of isosceles trapezoids from these sources: , , .