Question

Внешних углов выпуклого многоугольника равна 360° это что​

Answer 1

Рассмотрим один из углов , пусть он будет равен а градусов
Тогда соответствующий ему внешний будет равен
180-а
Теперь заметим у треугольника , сумма внешних углов многоугольника которая равна
180*(n-2)

Answer 2

Внешние углы выпуклого многоугольника равны 360°. Это означает, что если мы измерим все внешние углы многоугольника и сложим их, получим сумму, равную 360°. Это свойство выпуклых многоугольников и является одним из основных результатов геометрии.

Пример: Предположим, у нас есть треугольник. У треугольника три внешних угла. Если мы измерим каждый из этих углов и сложим их, получим сумму, равную 360°.

Почему сумма внешних углов равна 360°?

Это свойство можно объяснить следующим образом: каждый внешний угол многоугольника дополняет внутренний угол до 180°. Таким образом, если у нас есть n-угольник, то сумма всех внешних углов будет равна n * 180°. В случае выпуклого многоугольника, сумма всех внутренних углов равна (n-2) * 180°. Из этого следует, что сумма внешних углов равна сумме внутренних углов, то есть (n-2) * 180°. Если мы знаем, что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2) * 180°, то сумма внешних углов будет равна n * 180° - (n-2) * 180°, что равно 360°.

Примечание:

Для подтверждения данного свойства можно обратиться к геометрическим и математическим источникам, таким как учебники по геометрии или математике. Однако, в данном случае, я не смог найти точный источник, который бы подтверждал это свойство выпуклых многоугольников.