Question

Изи задачка но я двоюшник!! Три вершини паралелограма A,B,C,D мають координати:А(1;0);В(1;2);С(-5;6).Знайти координат вершини D​

Answer 1

Ответ:

$D \: ( - \: 5 \: ; \: 4 \: ) \:$

розв'язок на фото

Answer 2

Решение:

Для нахождения координат вершины D параллелограмма, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB, используя формулу: ``` x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2 ``` где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка AB.

Заменим значения в формуле: ``` x = (1 + 1) / 2 = 1 y = (0 + 2) / 2 = 1 ``` Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (1, 1).

Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка CD, используя формулу: ``` x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2 ``` где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка CD.

Заменим значения в формуле: ``` x = (1 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1 y = (1 + 6) / 2 = 7 / 2 = 3.5 ``` Таким образом, координаты середины отрезка CD равны (-1, 3.5).

Шаг 3: Найдем координаты вершины D, используя свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Для этого нужно найти вектор, соединяющий середины отрезков AB и CD, а затем сместить его от середины отрезка AB на такое же расстояние.

Вектор, соединяющий середины отрезков AB и CD, равен (x_CD - x_AB, y_CD - y_AB): ``` (x_CD - x_AB, y_CD - y_AB) = (-1 - 1, 3.5 - 1) = (-2, 2.5) ```

Теперь сместим этот вектор от середины отрезка AB: ``` x_D = x_AB + x_vector = 1 + (-2) = -1 y_D = y_AB + y_vector = 1 + 2.5 = 3.5 ```

Таким образом, координаты вершины D равны (-1, 3.5).

Итак, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (-1, 3.5).