Question

5. Плоскость, параллельная стенке AB треугольника ABC, пересекает его стенки AC и BC в точках N, K соответственно. Известно, что NK = 2 м, AN = 12 м, AC = 16 м, VK = 9 м. Найдите длины стен AB и BC.

Answer 1

Ответ:

вроде правильно 7ршошт7о7о7о7ошр7ршишишишт

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся основным свойством параллельных прямых: соответственные углы равны.

Пусть точка M - точка пересечения прямых АС и ВС.

Из условия задачи известно, что АN = 12 м, АС = 16 м и NK = 2 м. Тогда МN = АN - NK = 12 - 2 = 10 м.

Так как прямые АС и ВС параллельны, то угол МНК равен углу М, а угол МКН равен углу А. Таким образом, угол М равен углу А.

Также из условия задачи известно, что VK = 9 м. Так как угол М равен углу А, то угол ВКН также равен углу А. Таким образом, угол ВКН равен углу А.

Так как угол ВКН равен углу А, то треугольники ВКН и АСМ подобны. Значит, отношение соответствующих сторон равно:

VK / AC = KN / МN

9 / 16 = 2 / МN

МN = (16 * 2) / 9 = 32 / 9 м

Теперь, зная длину МN, можно найти длину МК:

МК = МN - NK = 32 / 9 - 2 = 14 / 9 м

Таким образом, длина стены AB равна АМ + МК:

AB = АМ + МК = АС - СМ + МК = АС - (МН - НК) + МК = АС + NK = 16 + 2 = 18 м

Длина стены BC равна BC = АС - АМ = 16 - МН = 16 - 32 / 9 = 144 / 9 - 32 / 9 = 112 / 9 м