Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 30 А один из острых углов равен 45° найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

Все на фото...........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (a * b) / 2, где "a" и "b" - это длины катетов.

Нахождение длин катетов

Для нашего треугольника, где гипотенуза равна 30, а один из острых углов равен 45°, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длины катетов.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение длин сторон связано с тригонометрическими функциями:

- sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза - cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза - tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет

Нахождение катетов

Так как у нас известен гипотенуза и угол, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин катетов.

cos(45°) = a / 30, где "a" - это длина катета, прилежащего к углу 45°.

a = 30 * cos(45°) a = 30 * 0.7071 a ≈ 21.2132

Таким образом, длина одного катета примерно равна 21.2132.

Расчет площади

Теперь у нас есть длины обоих катетов, и мы можем использовать формулу для расчета площади:

S = (a * b) / 2 S = (21.2132 * 21.2132) / 2 S ≈ 225

Итак, площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 30 и одним из острых углов, равным 45°, приблизительно равна 225 квадратных единицам.