Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если АВ-12 см, ВС-14 см, AD 30 см, угол в равен 150°,

Answer 1

Объяснение:

S=(AD+BC)/2×BH

BH - высота

<А=180-<В=180-150=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВН=1/2×АВ=1/2×12=6 см

S=(30+14)/2×6=132 см^2

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD с основаниями AD и BC, нам необходимо знать длины этих оснований и высоту трапеции. Также, учитывая, что угол в трапеции ABCD равен 150°, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где: S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции AD и BC равны 30 см и высота трапеции h является неизвестной.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как известен угол в трапеции ABCD. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник AED, где DE является высотой трапеции.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту трапеции:

sin(150°) = DE / AD

Раскрывая это уравнение, мы получаем:

DE = AD * sin(150°)

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы рассчитать площадь трапеции ABCD.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = ((AD + BC) * DE) / 2

S = ((30 + 14) * (30 * sin(150°))) / 2

Теперь давайте вычислим значение sin(150°):

sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°)

Значение синуса 30° равно 0.5, поэтому:

S = ((30 + 14) * (30 * 0.5)) / 2

S = (44 * 15) / 2

S = 660 / 2

S = 330

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 330 квадратных сантиметров.

Answer 3

Для нахождения площади трапеции ABCD с основаниями AD и BC, нужно знать длины оснований и высоту трапеции.

Из условия задачи известно, что AB = 12 см, BC = 14 см, AD = 30 см, а угол в А равен 150°.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого построим прямоугольный треугольник ADE, где DE - высота трапеции, а угол DAE равен 90°.

Так как AD = 30 см, а угол в А равен 150°, то угол DAE равен 180° - 150° = 30°.

Теперь можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты DE:

DE = AD * sin(DAE).

DE = 30 * sin(30°).

sin(30°) = 1/2.

DE = 30 * 1/2 = 15 см.

Теперь, когда у нас есть длины оснований и высота, можем вычислить площадь трапеции:

S = ((AB + BC) * DE) / 2.

S = ((12 + 14) * 15) / 2.

S = (26 * 15) / 2.

S = 390 / 2.

S = 195 см².

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 195 см².