
Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1.
Найдите неизвестные стороны этих треугольников если: а) AB=4 см, BC=5 см, AC=2 см, A1C1=5 см.б) BC=11 см, AC=12 см, A1B1=6 см, A1C1=8 см.Пожалуйста!

Ответы на вопрос




Для решения задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.
а) Из условия задачи известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, а сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1. Значит, отношение длин соответствующих сторон равно: AB/A1B1 = BC/B1C1.
Подставим известные значения: AB/A1B1 = 4/5, BC/B1C1 = 5/?
Переставим пропорцию: BC/B1C1 = 5/4.
Умножим обе части на B1C1: BC = (5/4) * B1C1.
Таким образом, длина стороны BC равна (5/4) * B1C1.
Теперь найдем длину стороны AC. Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, поэтому отношение длин соответствующих сторон равно: AC/A1C1 = BC/B1C1.
Подставим известные значения: AC/5 = BC/B1C1.
Подставим значение BC, найденное ранее: AC/5 = (5/4) * B1C1 / B1C1.
Упростим выражение: AC/5 = 5/4.
Умножим обе части на 5: AC = (5/4) * 5.
Таким образом, длина стороны AC равна (5/4) * 5.
b) Из условия задачи известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, а сторонам BC и AC соответствуют стороны B1C1 и A1C1. Значит, отношение длин соответствующих сторон равно: BC/B1C1 = AC/A1C1.
Подставим известные значения: BC/8 = 12/?
Переставим пропорцию: BC/8 = 12/11.
Умножим обе части на 8: BC = (12/11) * 8.
Таким образом, длина стороны BC равна (12/11) * 8.
Теперь найдем длину стороны A1B1. Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, поэтому отношение длин соответствующих сторон равно: AB/A1B1 = BC/B1C1.
Подставим известные значения: 4/A1B1 = BC/6.
Переставим пропорцию: BC/6 = 4/A1B1.
Умножим обе части на 6: BC = (4/A1B1) * 6.
Таким образом, длина стороны BC равна (4/A1B1) * 6.
Теперь найдем длину стороны AC. Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, поэтому отношение длин соответствующих сторон равно: AC/A1C1 = BC/B1C1.
Подставим известные значения: AC/8 = BC/8.
Таким образом, длина стороны AC равна длине стороны BC, то есть (12/11) * 8.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili