Question

Упражнение 1 из 4 Реши задачу. В треугольнике MNKстороны равны 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и КМ. Найди периметр треугольника QST. Запиши в поле ответа верное число. Р=

Answer 1

Ответ:

24,5

Объяснение:

• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

• Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

NS = SK, KT = TM, MQ = QN ⇒ ST, TQ, SQ - средние линии ΔMNK

То есть ST || MN, TQ || NK, SQ || KM.

I способ.

ST = 1/2 · MN = 1/2 · 14 = 7 см

TQ = 1/2 · NK = 1/2 · 17 = 8,5 см

SQ = 1/2 · KM = 1/2 · 18 = 9 см

• Периметр фигуры - сумма длин всех её сторон.

⇒ P ΔQST = SQ + ST + TQ = 7 + 8,5 + 9 = 16 + 8,5 = 24,5 см

II способ.

Так как ST = 1/2 · MN, TQ = 1/2 · NK, SQ = 1/2 · MK ⇒ P ΔQST = 1/2 · P ΔMNK

• Периметр фигуры - сумма длин всех её сторон.

P ΔMNK = MN + NK + KM = 14 + 17 + 18 = 49 см

⇒ P ΔQST = 1/2 · 49 = 24,5 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр треугольника QST, зная стороны треугольника MNK и то, что точки Q, S и T являются серединами соответствующих сторон.

Нахождение сторон треугольника QST

Для начала, найдем стороны треугольника QST, используя информацию о точках Q, S и T, которые являются серединами сторон MN, NK и KM соответственно.

Строна QS равна половине стороны MN, то есть QS = MN / 2. Строна ST равна половине стороны NK, то есть ST = NK / 2. Строна QT равна половине стороны KM, то есть QT = KM / 2.

Нахождение периметра треугольника QST

Теперь, когда мы знаем стороны треугольника QST, мы можем найти его периметр, сложив длины всех трех сторон.

Периметр треугольника QST равен сумме длин его сторон: P = QS + ST + QT.

Решение задачи

Для решения задачи, нам необходимо вычислить значения сторон треугольника QST и сложить их.

Используя информацию о сторонах треугольника MNK, мы можем найти значения сторон треугольника QST: QS = MN / 2 = 14 / 2 = 7 см. ST = NK / 2 = 17 / 2 = 8.5 см. QT = KM / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Теперь, найдем периметр треугольника QST, сложив значения сторон: P = QS + ST + QT = 7 + 8.5 + 9 = 24.5 см.

Таким образом, периметр треугольника QST равен 24.5 см.