Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо: 1) один з них на 26° більший за iнший:2) один з них у 4 рази менший в iншого:3) їхні градуснi мiри відносяться, як 9: 1:​

Answer 1

общая схема принимаем один за х, выражаем через него другой и сумма равна 90- решаем уравнение. и находим другой.

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°; один х, другой х+26; 2х+26=180, х=(180-26)/2=154/2=77, один угол 77, другой 180-77=103

2) меньший х, больший 4х, тогда 5х=90, х=18, меньший 18, больший 18*4=72

3. 9х+х=180; х=180/10=18, один 18, другой 18*9=162

Answer 2

Знаходження гострих кутів прямокутного трикутника

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника ми можемо скористатися відомими властивостями прямокутних трикутників.

1. Один з гострих кутів на 26° більший за інший: - Нехай менший гострий кут дорівнює x градусів. Тоді більший гострий кут дорівнює (x + 26) градусів. - В прямокутному трикутнику сума градусних мір гострих кутів дорівнює 90°. - Отже, ми можемо записати рівняння: x + (x + 26) = 90.

2. Один з гострих кутів у 4 рази менший від іншого: - Нехай менший гострий кут дорівнює y градусів. Тоді більший гострий кут дорівнює 4y градусів. - Знову використовуючи властивості прямокутних трикутників, ми можемо записати рівняння: y + 4y = 90.

3. Їхні градусні міри відносяться, як 9:1: - Нехай менший гострий кут дорівнює z градусів. Тоді більший гострий кут дорівнює 9z градусів. - Знову використовуючи властивості прямокутних трикутників, ми можемо записати рівняння: z + 9z = 90.

Тепер ми можемо розв'язати ці рівняння, щоб знайти значення кожного гострого кута прямокутного трикутника.