Question

Якщо сторони основи правильної n - кутної трикутної піраміди зменшити в 3 рази при незмінній висоті, то її об’єм зменшиться: В 3 рази В 3n разів В 9 разів В корінь з 3 раз

Answer 1

Ответ:

в ) В 9 раз ...........

.....

Answer 2

У правильної n-кутної трикутної піраміди об'єм залежить від сторони основи та висоти. Якщо сторони основи зменшити в 3 рази при незмінній висоті, то об'єм піраміди зменшиться в 9 разів (3^2).

Для пояснення цього факту розглянемо формулу об'єму правильної трикутної піраміди:

V = (1/3) * A * h,

де V - об'єм піраміди, A - площа основи, h - висота.

Якщо сторони основи зменшити в 3 рази, то площа основи зменшиться в 9 разів (3^2), оскільки площа залежить від квадрату сторони. Але висота залишається незмінною.

Тому, підставляючи нові значення в формулу об'єму, отримуємо:

V' = (1/3) * (A/9) * h = (1/27) * A * h = (1/27) * V.

Отже, об'єм піраміди зменшиться в 27 разів (1/27), що відповідає зменшенню в 3^3 = 9 разів.

Таким чином, відповідь на ваше запитання є "В 9 разів". Об'єм піраміди зменшиться в 9 разів, якщо сторони основи правильної n-кутної трикутної піраміди зменшити в 3 рази при незмінній висоті.