Question

Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60см и 20см, а непараллельные 13см и 37см.​

Answer 1

Ответ:

480 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МР║КТ,  МР=20 см, КТ=60 см,  КМ=13 см,  РТ=37 см.  S(КМРТ) - ?

Проведем высоты МН и РТ.  СН=МР=20 см,  КН+СТ=60-20=40 см.

Пусть КН=х см, тогда СТ=40-х см.;  

МН=РС;  по теореме Пифагора МН²=АМ²-х²;  РС²=РТ²-(40-х)²;

13²-х²=37²-(40-х)²

169-х²=1369-1600+80х-х²

80х=400;  х=5;  КН=5 см.;  МН²=13²-5²=169-25=144;  МН=12 см.

S=(МР+КТ)/2*МН=(20+60):2*12=480 см²

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся длины двух параллельных сторон (оснований) и высота трапеции. В данном случае, длины оснований равны 60 см и 20 см, а длины непараллельных сторон (боковых сторон) равны 13 см и 37 см.

Для начала, нам понадобится найти высоту трапеции. Можно воспользоваться формулой для нахождения площади трапеции, которая выглядит следующим образом:

Площадь = ((a + b) / 2) * h

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Для нахождения высоты (h) воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный основаниями и высотой. Он будет прямоугольным треугольником.

h^2 = c^2 - a^2

где h - высота, c - длина одной из боковых сторон (13 см или 37 см), a - половина разности длин оснований.

Для данной задачи, возьмем длину боковой стороны равной 13 см. Подставим значения в формулу:

h^2 = 13^2 - ((60-20)/2)^2

h^2 = 169 - 20^2

h^2 = 169 - 400

h^2 = -231

Поскольку полученное значение отрицательное, это означает, что треугольник не существует и трапеция не имеет высоты. Следовательно, невозможно найти площадь трапеции с заданными размерами сторон.