Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! HELP ME!! Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить бічну сторону у відношені 6:5 починаючи від основи а висота проведена до основи дорівнює 24 см знайти периметр трикутника ​

Answer 1

Ответ:

96см

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Назвемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC і BC - основа. Позначимо точку дотику бісектриси з основою як D, а висоту, проведену з вершини A до BC, як AH.

Дано:

1. Відомо, що бісектриса AD ділить бічну сторону BC у відношенні 6:5. Тобто, BD:DC = 6:5.

2. Висота AH дорівнює 24 см.

Ми можемо використовувати трикутники подібності та властивості бісектрис, щоб розв'язати цю задачу.

За теоремою бісектрис в рівнобедреному трикутнику, BD/DC = AB/AC, але AB = AC (оскільки трикутник рівнобедрений), тому BD/DC = 1.

Маємо систему рівнянь:

1. BD/DC = 1 2. BD/DC = 6/5

Розв'язавши цю систему, ми отримаємо BD = DC = 6, а тому BC = BD + DC = 12.

Тепер, ми можемо використовувати подібні трикутники для знаходження висоти та інших сторін трикутника. Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то трикутники ABD і ACD також подібні за ознакою трохилинійних трикутників.

Відношення висот:

AH/AD = BC/BD

Підставимо відомі значення:

AH/24 = 12/6

AH = 24/2 = 12 см.

Тепер, ми можемо знайти інші сторони трикутника ABC:

AB = AC = 12 + 5 = 17 см.

Отже, периметр трикутника ABC:

Периметр = AB + AC + BC = 17 + 17 + 12 = 46 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 46 см.