Question

3. Плоша прямокутного трикутника дорівнює 720 см², а його катети відносяться, як 9:40. Знайдіть катете трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

a= 18 см, b= 80 см

Пояснення:

a=9x, b=40x

ab/2=720

9x*40x/2=720

180x^2=720

x^2=4

x=2

a= 9*2= 18 см

b= 40*2=80 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти довжину катета прямокутного трикутника, знаючи площу та співвідношення між катетами.

Знайдені результати пошуку:

- Площа прямокутного трикутника розраховується за формулою: Площа = (1/2) * катет1 * катет2. - Співвідношення між катетами в даному випадку становить 9:40.

Розв'язок:

1. Підставимо відомі значення до формули площі трикутника: 720 = (1/2) * катет1 * катет2. 2. Враховуючи співвідношення між катетами (9:40), можемо записати: катет1 = 9x та катет2 = 40x, де x - це загальний множник. 3. Підставимо ці значення в формулу площі: 720 = (1/2) * (9x) * (40x). 4. Розкриємо дужки та спростимо вираз: 720 = (1/2) * 360x^2. 5. Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від знаменника: 1440 = 360x^2. 6. Розділимо обидві частини рівняння на 360: 4 = x^2. 7. Витягнемо квадратний корінь з обох частин рівняння: x = 2. 8. Підставимо значення x у співвідношення між катетами: катет1 = 9 * 2 = 18 та катет2 = 40 * 2 = 80.

Відповідь:

Довжина катета прямокутного трикутника дорівнює 18 см.