Question

Высота равнобедренной трапеции,проведённая из вершины C,делит основание AD на отрезки длиной 10 и 11.Найдите длину основания BC

Answer 1

Привет!Есть теорема. Высоты, опущенные из вершин меньшего основания в равнобедренной трапеции, отсекают на большем основании равные отрезки. Исходя из этого - меньшее основание - большее основание минус удвоенная длина этих отрезков
трапеция АВСД- равнобедренная
 Если точка Н - конец высоты лежащей на стороне АД, то она делит эту сторону на отрезки и АН и НД
Проведем из вершины В высоту ВЕ к основанию АД
11-10=1
Ответ:1

Answer 2

Пусть точка M - середина отрезка AD. Тогда AM = 10/2 = 5 и MD = 11/2 = 5.5. Так как трапеция равнобедренная, то BM = MC. Обозначим длину основания BC как х. Тогда из теоремы Пифагора для треугольника BMC получаем: BM^2 + MC^2 = BC^2 5^2 + (x - 5)^2 = x^2 25 + x^2 - 10x + 25 = x^2 50 - 10x = 0 10x = 50 x = 5

Таким образом, длина основания BC равна 5.