Question

ПОМОГИТЕ!!! БУДУ БЛАГОДАРЕН!! В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС = 12 см боковая сторона равна 10 см. Из вершины А проведен перпендикуляр АD к плоскости АВС, АD = 6 см. Найти расстояние от точки D до стороны ВС

Answer 1

△BAC - р/б, AH - высота/медиана, BH=BC/2=6

AD⊥(ABC), AH⊥BC => DH⊥BC (т о трех перпендикулярах)

DH - искомое расстояние

△BAH=△DHA (по двум катетам) => DH=BA=10 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, которое гласит: "Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой этого треугольника".

Из данного свойства следует, что отрезок AD делит сторону ВС пополам. Таким образом, расстояние от точки D до стороны ВС равно половине длины стороны ВС.

Длина стороны ВС равна 12 см, следовательно, расстояние от точки D до стороны ВС равно 12/2 = 6 см.

Таким образом, расстояние от точки D до стороны ВС равно 6 см.