Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 96см²,обчисліть катети ,якщо відношення їх довжин дорівнює 3:4

Answer 1

Ответ:

Позначимо катети як 3х та 4х тоді:

96=$\frac{1}{2}$×3х×4х

96=6х²

х²=16

х=4

3*4=12 (см)

4*4=16 (см)

Answer 2

Для обчислення катетів прямокутного трикутника, ми можемо скористатись формулою площі прямокутного трикутника. За умовою, площа трикутника дорівнює 96 см².

Формула площі прямокутного трикутника:

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: Площа = (1/2) * катет1 * катет2

Відношення довжин катетів становить 3:4. Ми можемо позначити довжину одного катета як 3x, а довжину другого катета як 4x, де x - це коефіцієнт пропорційності.

Тепер ми можемо записати формулу площі прямокутного трикутника з використанням цих позначень: 96 = (1/2) * 3x * 4x

Давайте розв'яжемо це рівняння:

96 = (1/2) * 3x * 4x 96 = (3/2) * 4x² 96 = 6x² 16 = x² x = √16 x = 4

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити довжини катетів: Катет1 = 3x = 3 * 4 = 12 см Катет2 = 4x = 4 * 4 = 16 см

Отже, довжина першого катета становить 12 см, а довжина другого катета - 16 см.

Відповідь: Довжина першого катета становить 12 см, а довжина другого катета - 16 см.