Question

Знайти радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 9см,8см,7см.​

Answer 1

Відповідь:

R=a*b*c/4*S, S=корінь(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), p=(a+b+c)/2=(17+25+28)/2=35, S=корінь(35*18*10*7)=210, R=(17*25*28)/(4*210)=11900/840=14 і 1/6

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длинами сторон треугольника. Эта формула называется формулой описанной окружности треугольника.

Формула описанной окружности треугольника: Радиус окружности = (a * b * c) / (4 * S), где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 9 см, 8 см и 7 см. Давайте найдем его площадь и радиус описанной окружности.

Нахождение площади треугольника

Полупериметр треугольника p = (9 + 8 + 7) / 2 = 12 см. Площадь треугольника S = sqrt(12 * (12 - 9) * (12 - 8) * (12 - 7)) = sqrt(12 * 3 * 4 * 5) = sqrt(720) см².

Нахождение радиуса описанной окружности

Радиус окружности = (9 * 8 * 7) / (4 * sqrt(720)) = 504 / (4 * sqrt(720)) = 63 / sqrt(720) см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 9 см, 8 см и 7 см, равен 63 / sqrt(720) см.