Question

в прямокутному трикутнику ABC кут С=90°, АВ=12см, ВС=6см. знайдіть градусну міру кута В. (будь ласка зробіть 15 балів даю)​

Answer 1

Якщо 8 клас , то краще показати з cos.

Розв'язання:

cos B=BC/AB=6/12=1/2,

тоді кут В=60°.

Можна ще і так. Оскільки АВ=2ВС (12=2×6), то кут А=30°, тоді кут В=90°-30°=60°(властивості прямокутного трикутника).

Answer 2

Щоб знайти градусну міру кута В в прямокутному трикутнику ABC, нам потрібно використати властивість, що сума градусних мір всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Оскільки кут С в прямокутному трикутнику ABC рівний 90°, тоді градусна міра кута А дорівнює 90°. Також, ми знаємо, що АВ = 12 см і ВС = 6 см.

Тепер нам потрібно знайти градусну міру кута В. Для цього ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. В нашому випадку, гіпотенуза це АС, а катети - АВ і ВС.

Застосуємо теорему Піфагора: АС² = АВ² + ВС²

Для нашого трикутника, ми маємо: АС² = 12² + 6² АС² = 144 + 36 АС² = 180

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти довжину АС: АС = √180 АС ≈ 13.416

Отже, ми отримали довжину гіпотенузи АС, яка дорівнює приблизно 13.416 см. Тепер можемо використати тригонометричний співвідношення для знаходження градусної міри кута В: sin(B) = протилежний катет / гіпотенуза sin(B) = ВС / АС sin(B) = 6 / 13.416 sin(B) ≈ 0.447

Знайдемо градусну міру кута В, використовуючи обернену функцію синуса (sin^-1): B = sin^-1(0.447) B ≈ 26.565°

Таким чином, градусна міра кута В в прямокутному трикутнику ABC дорівнює приблизно 26.565°.