Question

СРОЧНО!!! В основе пирамиды лежит прямоугольник, стороны которого 24 и 10 см. Высота пирамиды равна √87 см. Найти боковые ребра пирамиды, если все боковые ребра равны. В основі піраміди лежить прямокутник , сторони якого 24 і 10 см. Висота піраміди дорівнює √87 см. Знайти бічні ребра піраміди , якщо всі бічні ребра рівні.

Answer 1

Відповідь:

16см

Розв'язання:

∆АСD- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АС=√(АD²+DC²)=√(24²+10²)=√(576+100)=

=√676=26 см

OC=AC/2=26/2=13см

∆SОС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

SC=√(SO²+OC²)=√((√87)²+13²)=√(87+169)=

=√256=16см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия известно, что основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 24 и 10 см. Таким образом, площадь основания равна S = 24 * 10 = 240 см^2.

Также известно, что высота пирамиды равна √87 см. По определению, высота пирамиды - это расстояние от вершины до плоскости основания.

Поскольку все боковые ребра пирамиды равны, можно представить пирамиду как тетраэдр, у которого основанием служит прямоугольник, а высота равна √87 см.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины боковых ребер пирамиды.

Пусть a - длина одного из боковых ребер пирамиды. Тогда, согласно теореме Пифагора, выполняется следующее уравнение:

a^2 = (√87)^2 + (24/2)^2

a^2 = 87 + 12^2

a^2 = 87 + 144

a^2 = 231

a = √231

Таким образом, длина боковых ребер пирамиды равна √231 см.