Question

Розвяжіть систему рівнянь графічним способом х - у = - 2 х = 3у

Answer 1

х - у = - 2 х = 3у

x-y=3y

-2x=3y

x-4y=0

-2x -3y=0

-11y=0

y=0

-2x-3x x 0=0

x=0

Ответ (x,y) = (0,0)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, спробуємо зобразити обидва рівняння на координатній площині і знайти точку їх перетину. Така точка буде розв'язком системи.

Дана система має два рівняння:

1. \( x - y = -2 \) 2. \( x = 3y \)

Для зображення цих рівнянь на графіку перепишемо їх у формі, зручній для малювання:

1. \( x - y + 2 = 0 \) 2. \( x - 3y = 0 \)

Тепер зобразимо ці рівняння на координатній площині. Можна розглядати їх як лінії на площині.

1. Рівняння \( x - y + 2 = 0 \) можна представити у вигляді \( y = x + 2 \). 2. Рівняння \( x - 3y = 0 \) можна представити у вигляді \( y = \frac{x}{3} \).

Тепер малюємо графіки цих ліній і шукаємо точку їх перетину:


Точка перетину ліній є розв'язком системи рівнянь. У даному випадку ця точка є \( (3, 1) \).

Отже, розв'язок системи рівнянь графічним способом: \( x = 3, y = 1 \).