Question

Найти проекцию наклонной АВ на плоскость β, если расстояние от точки В до плоскости β равно 12 см, а длина наклонной АВ равна 13 см.

Answer 1

Объяснение:

По теореме Пифагора :

Проекция наклонной =

=корень (13²-12²)=

=корень (169-144) =корень 25=5 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему о трех перпендикулярах. Пусть точка С — основание перпендикуляра, опущенного из точки В на плоскость β. Тогда отрезок ВС — перпендикуляр к плоскости β, а отрезок СА — проекция наклонной АВ на плоскость β. По условию, ВС = 12 см и АВ = 13 см. Тогда, по теореме Пифагора, СА = √(АВ² - ВС²) = √(13² - 12²) = √25 = 5 см. Ответ: проекция наклонной АВ на плоскость β равна 5 см.