Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1, ab=3, bc=4, b1d=√50 скольки будет ровняться длина стороны bb1?

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка $BB_{1}$ равна 5 ед.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный параллелепипед $ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$.

АВ =3 ед., ВС =4 ед. $B_{1} D=\sqrt{50}$ ед.

$B_{1} D-$ диагональ прямоугольного параллелепипеда. Надо найти длину $BB_{1}$

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений, то есть

$d^{2} =a^{2} +b^{2} +c^{2} ,$

a- длина

b- ширина

c- высота

Отрезок $BB_{1}$ является высотой прямоугольного параллелепипеда.

Тогда

$(\sqrt{50} )^{2} = 3^{2} +4^{2} +BB_{1} ^{2} ;\\50=9+16+BB_{1} ^{2} \\50=25+BB_{1} ^{2} ;\\BB_{1} ^{2} =50-25;\\BB_{1} ^{2} =25;\\BB_{1} =\sqrt{25} ;\\BB_{1}=5$

Значит, длина отрезка $BB_{1}$ равна 5 ед.

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину стороны bb1 в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1, зная что ab = 3, bc = 4 и b1d = √50.

Для начала, давайте визуализируем данную задачу. Представим себе прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, где сторона ab расположена горизонтально, а сторона bc - вертикально. Теперь, обратим внимание на сторону bb1.

Для нахождения длины стороны bb1, нам необходимо использовать теорему Пифагора. В данном случае, сторона bb1 является гипотенузой прямоугольного треугольника, где стороны ab и b1d являются катетами.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: (bb1)^2 = (ab)^2 + (b1d)^2

Подставляя известные значения, получаем: (bb1)^2 = 3^2 + (√50)^2

Упрощаем уравнение: (bb1)^2 = 9 + 50

(bb1)^2 = 59

Чтобы найти длину стороны bb1, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: bb1 = √59

Таким образом, длина стороны bb1 в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 будет равна √59.