Question

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута. Основи трапеції дорівнюють 100 і 156 см. Обчислити відрізки висоти, проведеної з вершини тупого кута, на які ділить її ця діагональ.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Відповідь:

АО=21см ОС=96-21 = 75см.

Пояснення:

Трикутник АВС - рівнобедраний по двом кутам і січною АС, АВ=СД= 100 см. Проведемо дві висоти з тупих кутів ВК І СМ.  АК=СМ = 28 КМ = 100. Знайдемо висоти по т.Пифагора ВК=СМ= (100-28)(100+28) = $\sqrt{9216}$ = 96 cм. Нехай ВО = х ОК= 96-х.Складемо пропорцію   96-х/x=100/28 =21cм. ВО=21см ОК=96-21 = 75см.

Answer 3

В рівнобічній трапеція діагональ є бісектрисою гострого кута. Основи трапеції дорівнюють 100 і 156 см. Ми хочемо обчислити відрізки висоти, проведеної з вершини тупого кута, на які ділить її ця діагональ.

Розв'язок:

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивістю рівнобічної трапеції, що діагональ є бісектрисою гострого кута. Це означає, що діагональ розділяє тупий кут на два рівні кути.

Оскільки ми знаємо довжини основ трапеції, ми можемо використати теорему Піфагора для обчислення довжини діагоналі. За теоремою Піфагора, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин основ трапеції.

Нехай d позначає довжину діагоналі, a і b позначають довжини основ трапеції. Тоді ми маємо наступне рівняння:

d^2 = a^2 + b^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

d^2 = 100^2 + 156^2

Тепер ми можемо обчислити довжину діагоналі d, взявши квадратний корінь обох боків рівняння:

d = √(100^2 + 156^2)

Після обчислення цього значення, ми можемо поділити діагональ на дві рівні частини, оскільки вона є бісектрисою гострого кута. Таким чином, відрізки висоти, проведені з вершини тупого кута, будуть рівними половині довжини діагоналі.

Відрізки висоти, на які ділить діагональ, будуть дорівнювати:

Відрізок 1: d/2 Відрізок 2: d/2

Тепер ми можемо обчислити значення відрізків висоти, розділених діагоналлю, підставивши значення діагоналі d:

Відрізок 1: d/2 = √(100^2 + 156^2)/2 Відрізок 2: d/2 = √(100^2 + 156^2)/2

Отже, відрізки висоти, проведені з вершини тупого кута, на які ділить діагональ, будуть дорівнювати половині довжини діагоналі, яку ми обчислили.