Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(-1; 2) с угловым коэффициентом: a) k = 1; б) к = 2; в) к = 0,5 г) k = -1; д) k = -2; е) k = -0,5.​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

• Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид : y - y₁ = k ( x - x₁ ) . Где x₁ и у₁ - координаты точки , а k - угловой коэффициент.
• Точка А с координатами -1 и 2 , где x₁ = -1 , y₁ = 2 .

а) k = 1

⠀у - 2 = 1( х - (-1) )

⠀y - 2 = x + 1

⠀y = x + 1 + 2

⠀y = x + 3

б) k = 2

⠀у - 2 = 2( х - (-1) )

⠀у - 2 = 2х + 2

⠀у = 2х + 2 + 2

⠀у = 2х + 4

в) k = 0,5

⠀у - 2 = 0,5(х - (-1) )

⠀у - 2 = 0,5х + 0,5

⠀у = 0,5х + 0,5 + 2

⠀у = 0,5х + 2,5

г) k = -1

⠀y - 2 = -1(x - (-1) )

⠀y - 2 = -x - 1

⠀y = -x - 1 + 2

⠀y = -x + 1

д) k = -2

⠀у - 2 = -2(x - (-1) )

⠀y - 2 = -2x - 2⠀

⠀y = -2x

e) k = -0,5

⠀у - 2 = -0,5(х - (-1) )

⠀у - 2 = -0,5х - 0,5

⠀у = -0,5х - 0,5 + 2

⠀у = -0,5х + 1,5

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точку А(-1, 2), подставим координаты этой точки в уравнение и найдем b.

a) k = 1: 2 = 1*(-1) + b 2 = -1 + b b = 3 Таким образом, уравнение прямой будет y = x + 3.

б) k = 2: 2 = 2*(-1) + b 2 = -2 + b b = 4 Уравнение прямой: y = 2x + 4.

в) k = 0,5: 2 = 0,5*(-1) + b 2 = -0,5 + b b = 2,5 Уравнение прямой: y = 0,5x + 2,5.

г) k = -1: 2 = -1*(-1) + b 2 = 1 + b b = 1 Уравнение прямой: y = -x + 1.

д) k = -2: 2 = -2*(-1) + b 2 = 2 + b b = 0 Уравнение прямой: y = -2x.

е) k = -0,5: 2 = -0,5*(-1) + b 2 = 0,5 + b b = 1,5 Уравнение прямой: y = -0,5x + 1,5.