Question

Какая самая большая поверхность [} может иметь куб, вырезанный из сферы радиусом 20 [см]?

Answer 1

Ответ:

S = 3200 см²

Пошаговое объяснение:

r = 20 см

Диагональ куба с наибольшей поверхностью равна диаметру сферы, т. е. двум радиусам: d = 2r.

Диагональ куба d связана с длиной ребра куба a: $d=\sqrt3a.$

$\sqrt{3} a=2r\\ a=\frac{2r}{\sqrt{3} }$

Площадь поверхности куба:

S = 6a² = $6\cdot(\frac{2r}{\sqrt{3} } )^2=6\cdot\frac{4r^2}{3}$ = 8r² = 8 × 20² = 8 × 400 = 3200 см²

Answer 2

Для того чтобы определить, какая самая большая поверхность может иметь куб, вырезанный из сферы радиусом 20 см, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности куба и сравнить ее с площадью поверхности сферы.

Площадь поверхности куба:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: 6a^2, где a - длина ребра куба.

Площадь поверхности сферы:

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: 4πr^2, где r - радиус сферы.

Для нашего случая, радиус сферы равен 20 см. Подставим это значение в формулу и вычислим площадь поверхности сферы.

Площадь поверхности сферы: 4π(20^2)

Теперь нам нужно сравнить площадь поверхности куба и площадь поверхности сферы, чтобы определить, какая из них больше.

Вычисление площади поверхности куба:

Для вычисления площади поверхности куба, нам необходимо знать длину ребра куба. Однако, в данном случае нам не предоставлено значение длины ребра куба. Поэтому, без этой информации, мы не можем точно определить, какая самая большая поверхность может иметь куб, вырезанный из сферы радиусом 20 см.

Пожалуйста, предоставьте значение длины ребра куба, чтобы мы могли дать более точный ответ на ваш вопрос.