Question

Трикутник MNP - прямокутний (ZN = 90°); <P = В. Якщо MP - 25см; MN = 15см; NP = 20см, то tgß дорівнює:​

Answer 1

tgB= MN/NP

tgB= 15/20

tgB= 3/4

Відповідь: tgB=3/4

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку треба з'ясувати, який кут потрібно знайти за допомогою тангенсу. У вас дано сторони прямокутного трикутника \(MNP\) і відомо, що \(ZN = 90°\) (тобто, протилежний кут до гіпотенузи).

Позначимо сторони прямокутного трикутника: - \(MP = 25\) см (сторона, прилегла до кута \(P\)) - \(MN = 15\) см (сторона, прилегла до кута \(M\)) - \(NP = 20\) см (гіпотенуза, протилежна до кута \(Z\) або \(N\))

Ми можемо використати тригонометричний тангенс для кута \(ß\), оскільки відомі дві сторони \(MP\) і \(MN\):

\[ \tan ß = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} \]

У нашому випадку, протилежна сторона це \(MN = 15\) см, а прилегла сторона це \(MP = 25\) см.

Отже, підставимо значення у формулу тангенсу:

\[ \tan ß = \frac{MN}{MP} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Тепер ми маємо значення тангенсу кута \(ß\), яке дорівнює \(\frac{3}{5}\).